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====== E4. Cálculo de la potencia en una muestra determinada ======

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En ocasiones tenemos que trabajar con la muestra  que disponemos, sin tener la oportunidad de ampliar el tamaño muestral, bien porque es  costoso o difícil obtener más individuos o animales en nuestro estudio.  

Como en cualquier otro estudio, aplicaremos los tests estadísticos correspondientes a nuestra pregunta de investigación y además determinaremos la **potencia estadística**, que nos permitirá  conocer la capacidad de detectar diferencias estadísticamente significativas, que tiene este test en nuestro estudio

Vamos a verlo con el siguiente ejercicio:
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=====A. Descripción del estudio=====

Queremos conocer cuál es el mejor de dos tratamientos para disminuir una variable clínica informativa del desarrollo de un tumor. Para ello disponemos de 2 grupos **independientes** que incluyen 6 animales en cada uno de ellos y no es posible incorporar ningún animal más en el estudio. 

Decidimos aplicar  el test estadístico de la t de Student para comparar las medias de ambos grupos. Independientemente de los resultados que obtengamos (significativos o no), nos gustaría conocer la potencia en nuestro estudio,  para saber en qué marco estadístico estamos trabajando. Esto podría darnos una idea de qué posibilidades tenemos de encontrar esa significación.


Hemos realizado un análisis estadístico descriptivo de la muestra obteniendo los siguientes indicadores:
  *Media de la variable clínica en el grupo 1:  15 unidades. 
  *Media de la variable clínica en el grupo 2:  20 unidades.
  *Desviación estándar común: 5 unidades.
  *Tamaño de muestra del primer grupo:	6
  *Tamaño de muestra del segundo grupo:	6

 

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=====B. Cuestiones=====
Trabajaremos desde   la herramienta [[https://www.datarus.eu/aplicaciones/granmo/|GRANMO]]. 
    - Determina la potencia estadística de nuestro estudio a partir de los indicadores descritos anteriormente, y considerando un nivel de confianza del 95%. **¿Qué te parece la potencia obtenida?**
    - ¿Cómo varía la potencia estadística si la desviación estándar fuera 3 en lugar de 5? ¿**Hay mucho impacto de la variabilidad en la nueva potencia estimada?**
    - ¿Cómo varía la potencia estadística si el nivel de confianza pasa del 95% al 90%?
    - Hemos establecido una colaboración con otro equipo que trabaja en la misma área que nosotros y puede aportar recursos que incrementarán la muestra de 6 a 15 ratones.  Con los indicadores iniciales, ¿qué potencia estadística dispondremos con este aumento del tamaño muestral?
    - Si no disponemos de ninguna información inicial si un tratamiento es mejor que otro, utilizaríamos la opción "tipo de contraste: bilateral". Pero si conocemos otros estudios en los que ya se apunta una mejora en uno de los dos tratamientos, habría que elegir la opción "unilateral".  **¿Cambiaría la potencia estadística entre ambas opciones?**
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